ALTIN ORAN

Geometride iki büyük hazine vardır: biri Pisagor teoremi, diğeri bir doğrunun sıra dışı ve ortalama (altın) oranla bölünmesi. İlkine bir külçe altın dersek, ikincisine eşsiz, kıymetli, mücevher diyebiliriz.

JOHANNES KEPLER



Yangın merdivenine geldiklerinde Sophie, açık kapıyı dikkatle açtı. Alarm çalmamıştı. Sadece dışarı açılan kapılar alarma bağlıydı. Sophie Langdon'ı dar bir döner merdivenden aşağıya doğru indiriyor, basamaklardan indikçe hızını arttırıyordu. Arkasından koşuşturan Langdon, "Büyükbaban," dedi. "Sana beş köşeli yıldızı anlattığında, tanrıçalara tapınmaktan ya da Katolik Kilisesi'nin duyduğu içerlemeden hiç bahsetti mi?" Sophie başını iki yana salladı. "Ben işin matematiksel kısmıyla daha fazla ilgileniyordum, Altın Oran, PHI, Fibonacci Dizimi, bu gibi şeyler." Langdon şaşırmıştı. "Büyükbaban sana PHI sayısını öğretti mi?" "Elbette. Altın Oran." Donuk bir ifade takınmıştı. "Aslında, benim de yarı altın olduğum konusunda şaka yapardı... bilirsiniz, ismimdeki harfler yüzünden." Langdon bunu biraz düşündükten sonra mırıldandı. s-o-PHI-e.

Aşağı inerlerken, Langdon aklını PHI'a vermişti. Sauniére'in verdiği ipuçlarının, ilk başta düşündüğünden çok daha tutarlı olduğunu anlamaya başlamıştı. Da Vinci... Fibonacci sayıları... beş köşeli yıldız. Tüm bunların, Langdon'ın sınıflarında defalarca dersini verdiği sanat tarihinin temelini oluşturan tek bir kavramla bağlantılı olması inanılmazdı. PHI. Kendini birden Harvard'da, "Sanatsal Sembolizm" dersi verirken tahtaya en sevdiği sayıyı yazıyormuş gibi hissetti.

1.618

Langdon hevesli öğrencilerini görmek için arkasını dönüyordu. "Bana bu sayının ne olduğunu kim söyleyebilir?" Arka sırada oturan matematik bölümü son sınıf öğrencilerinden biri elini kaldırıyordu. "Bu PHI sayısı." Sayıyı fi diye okumuştu. Langdon, "İyi iş çıkardın Stettner," diyordu. "Herkes PHI ile tanışsın." Stettner sırıtarak, "PI ile karıştırılmasın," diye eklemişti. "Biz matematikçiler şöyle deriz: PHI, PI'den H kat daha havalıdır!" Langdon gülmüştü ama espriyi başka kimse anlamamıştı. Stettner yerine çöktü. Langdon, "Bu PHI sayısı," diye devam etti. "Bir nokta altı yüz on sekiz sanatta çok önemli bir sayıdır. Bana nedenini kim söyleyebilir?" Stettner düştüğü durumu kurtarmaya çalışıyordu. "Çok hoş olduğu için mi?" Herkes güldü. Langdon, "Doğrusu," dedi. "Stettner yine haklı. Evrendeki en güzel sayının PHI olduğu varsayılır."  Kahkahalar aniden kesilince, Stettner gurur duymuştu.

Langdon projeksiyon makinesine diyaları yerleştirirken, PHI sayısının Fibonacci Dizimi'nden türetildiğini anlatıyordu, yalnızca her rakam, kendisinden önceki iki sayının toplamına eşit olduğu için değil, aynı zamanda komşu sayıların bölümleri aşağı yukarı 1.618 PHI sayısını verdiği için ünlü olan bir dizemdi. Langdon PHI'nın asıl akıl karıştıran yanının gizemli matematiksel doğuşunun dışında, doğadaki temel yapı taşı olduğunu açıkladı. Bitkiler, hayvanlar ve hatta insanlardaki boyutlar hep aynı orana, PHI'nın l'e oranına kesinlikle bağlı kalıyordu. Işıkları kapatan Langdon, "PHI'nın doğada her yerde bulunması," dedi. "Elbette tesadüfün çok ötesindedir ve bu yüzden eskiler PHI sayısının evrenin yaratıcısı tarafından önceden tasarlandığına inanmışlardır. Eski bilim adamları bir-nokta-altı-yüz-on-sekiz sayısının Altın Oran olduğunu ilan etmişlerdi."

Ön sırada oturan genç bir bayan, "Bir dakika," dedi. "Ben biyoloji son sınıf öğrencisiyim ve doğada daha önce bu Altın Oran'a hiç rastlamadım." "Öyle mi?" Langdon sırıtmıştı. "Hiç arı kovanındaki erkek ve dişi arılar arasındaki ilişkiyi incelediniz mi?" "Elbette. Dişi anların sayısı her zaman erkek arılardan fazladır." "Doğru. Peki, dünyadaki herhangi bir arı kovanında yaşayan dişi arıların sayısını erkek arıların sayısına böldüğünüzde hep aynı sayıyı elde ettiğinizi biliyor muydunuz?" "Öyle mi oluyor?" "Ya. PHI." Kızın ağzı açık kalmıştı. "İmkanı Yok!" Langdon spiral deniz kabuklarının diyalarını gösterip gülümserken "Var!" diye misilleme yaptı. "Bunu tanıdınız mı?" Biyoloji öğrencisi, "Sedefli deniz helezonu," dedi. "Batmazlığını sağlayabilmek için etrafındaki kabuğuna gaz pompalayan kafadan bacaklı bir kabukludur." "Doğru. Peki her bir spiral çapının diğerine oranının ne olduğunu tahmin edebilir misiniz?" Kız deniz kabuklusunun ortak merkezli çemberlerine şüpheyle bakıyordu. Langdon başını salladı. "PHI. Altın Oran. Bir-nokta-altı-yüz-on-sekizin bire oranı." Kız şaşkın görünüyordu. Langdon bir sonraki diyaya geçmişti, ayçiçeğinin yakından bir görünüşü. "Ayçiçeği çekirdekleri zıt spirallerle büyürler. Her birinin çapının diğerine oranını tahmin edebilir misiniz?" Herkes, "PHI mı?" dedi. "Bingo." Langdon diyaları ardı ardına göstermeye başlamıştı, spiral çam kozalakları, bitki saplarındaki yaprak düzenleri, böcek kesitleri. Hepsi de Altın Oran'a hayrete düşürecek derecede uyuyordu.

Birisi, "Bu çok şaşırtıcı," diye haykırdı. Bir başkası, "Evet," dedi. "Ama bunun sanatla ne ilgisi var?" Langdon, "Aha!" dedi. "Sormanıza sevindim." Bir başka diya gösterdi Leonardo da Vinci'nin ünlü çıplak erkeğini gösteren soluk sarı bir parşömen -Vitruvius Adamı. Bu ismi De Architectura metninde Altın Oran'ı öven Romalı muhteşem mimar Marcus Vitruvius'dan almıştı. "Kimse insan vücudunun ilahi yapısını Da Vinci kadar iyi anlayamadı. Da Vinci insan kemik yapısının tam oranlarını ölçmek için cesetten mezardan çıkarırdı. İnsan vücudunun, oranlan her zaman PHI sayısına eşit olan yapı taşlarından meydana geldiğini ilk o bulmuştur." Sınıftaki herkes ona kuşkuyla bakıyordu. "Bana inanmıyor musunuz?" Langdon meydan okuyordu. "Duşa bir daha girdiğinizde, yanınıza bir mezura alın." Birkaç futbol oyuncusu kıs tas güldü. Langdon, "Sadece siz güvensiz sporcular değil," diye hatırlattı. "Hepiniz. Kızlar ve erkekler Deneyin. Başınızdan yere kadar olan mesafeyi ölçün Bunu, göbek deliğinizden yere kadar olan mesafeye bölün. Bilin bakalım hangi sayıyı elde edeceksiniz?" Sporculardan biri inanmayan bir sesle, "PHI değil tabii ki!" diye ağzından kaçırdı. Langdon, "Evet PHI," diye cevap verdi. "Bir-nokta-altı-yüz-on-sekiz. Başka örnek ister misiniz? Omzunuzdan parmak uçlarınıza kadar olan mesafeyi ölçün, daha sonra bunu, dirseğinizden parmak uçlarınıza kadar olan mesafeye bölün. Yine PHI. Başka bir tane? Kalçadan yere kadar olan mesafeyi, dizden yere kadar olan mesafeye bölün. Yine PHI. Parmak eklemleri. Ayak parmakları. Belkemiği bölümleri. PHI. PHI. PHI. Dostlarım, her biriniz Altın Oran'ın yürüyen birer armağanısınız."

Karanlık olduğu halde, Langdon hepsinin şok olduğunu görebiliyordu. Bunda tanıdık bir sıcaklık hissediyordu. Ders vermesinin sebebi de buydu. "Dostlarım, anlayacağınız gibi, dünyadaki kaosun altında bir düzen vardır. Eskiler PHI'ı keşfettiklerinde Tanrı’nın dünya yapı taşıyla karşılaştıklarına emindiler ve doğaya bu yüzden taptılar. Sebebi anlaşılıyor. Doğada Tanrı’nın elinin var olduğu açıktır, günümüzde bile paganlar mevcuttur... Toprak Ana'ya saygı duyan dinler. Pek çoğumuz doğa için paganlar gibi bayram yapar, ama bunun farkına varmayız. Mesela 1 Mayıs buna mükemmel bir örnektir, baharın kutlanışı... cömertliğini sunmak için toprağın canlanması. Altın Oran'ın özünde var olan sihir, zamanın başlangıcında yazılmıştır. İnsan doğanın kurallarına göre oynar ve insan sanatla, Yaradan’nın elinin güzelliğini taklit etmeye çalıştığından, bu dönem sanatta Altın Oran'a bol bol rastlayacağımızı tahmin edebilirsiniz."

Sonraki yarım saat süresince Langdon onlara Michelangelo'nun, Albert Dürer'in, Da Vinci'nin ve diğerlerinin sanat eserlerine ait diyalar göstermiş ve her sanatçının, kompozisyonunda Altın Oran'a bilinçli bir dikkatli bir biçimde bağlı kaldığını açıklamıştı. Langdon, Yunan Partenonu’nun, Mısır piramitlerinin ve hatta New York'taki Birleşmiş Milletler binasının mimari ölçülerinin PHI sayısına uyduğunu söylemişti. PHI, Mozart’ın sonatlarının düzenlemelerinde, Beethoven'in Beşinci Senfonisinde, Bartók'un, Debussy'nin ve Schubert'in eserlerinde görülüyordu. Langdon onlara, Stradivarius'un bile ünlü kemanlarındaki f-deliklerin yerlerini belirlemekte PHI sayısını kullandığını anlatmıştı. Tahtaya doğru yürüyen Langdon, "Sonuç olarak," demişti. "Yeniden sembollere dönüyoruz." Beş köşeli yıldız oluşturacak şekilde birbiriyle kesişen birkaç doğru çizmişti. "Bu dönem göreceğiniz en güçlü semboller, den biri bu. Beş köşeli yıldız olarak bilinen bu sembol, pek çok kültür tarafından hem kutsal, hem de sihirli kabul edilmiştir. Bana nedenini söyleyebilir misiniz?" Matematik öğrencisi Stettner elini kaldırdı. "Çünkü beş köşeli yıldız çizerseniz, doğrular kendiliğinden Altın Oran'a bağlı olarak kısımlara ayrılır." Langdon, çocuğa bakıp gururla başını sallamıştı. "Gayet iyi. Evet, beş köşeli yıldızdaki tüm doğru parçalarının oranları PHI'ı verir. Bu sembol Altın Oran'ın en yüksek ifadesidir. Bu yüzden, tanrıça ve kutsal dişi ile ilintili olan beş köşeli yıldız, daima güzellik ile mükemmelliğin sembolü olmuştur."


-- { KAMER SURESİ 49  } --  

Gerçekten biz, her şeyi bir ölçü ve dengede yarattık.



“ Geometride iki büyük hazine vardır: biri Pisagor teoremi, diğeri bir doğrunun sıra dışı ve ortalama (altın) oranla bölünmesi. İlkine bir külçe altın dersek, ikincisine eşsiz, kıymetli, mücevher diyebiliriz. „

JOHANNES KEPLER


Geometrik şekiller sadece üçgen, kare veya beşgen, altıgen ile kısıtlı değildir. Bu saydığımız şekiller değişik şekillerde de biraraya gelerek yeni üç boyutlu geometrik şekiller oluşturabilirler. Bu konuda ilk olarak küp ve piramit örnek olarak verilebilir. Ancak bunların dışında, günlük hayatta hiç karşılaşmadığımız hatta ismini dahi ilk defa duyduğumuz tetrahedron (düzgün dört yüzlü), oktahedron, dodekahedron ve ikosahedron gibi üç boyutlu şekillerde vardır. Dodekahadron 13 tane beşgenden, ikosahedron ise 20 adet üçgenden oluşur. Bilim adamları bu şekilleri matematiksel olarak birbirine dönüşebileceğini ve bu dönüşümün altın orana bağlı oranlarla gerçekleştiğini bulmuşlardır.   


Kuazi kristaller, tamamen amorf bir katı ve simetrik kaos ile bir kristalin özelliklerini birleştiren tamamen benzersiz bir atom yapısından oluşur. Onların imkansız derecesinde benzersiz olmasının nedeni, atom yapılarında mükemmel simetrinin neredeyse iki yüzyıl için çok sıkı bir kurallar dizisi izlediğine inanılmasındandır. İnanılmaz derecede nadir olan kuazi kristalin atomları, doğada imkansız olduğu düşünülen bir yapılanmaya girebiliyor. Mikroskop altında bakıldığında hiçbiri bir diğerini tekrar etmeyen, fakat mükemmel bir simetri içinde dizilerek kümeler oluşturan atomlar görülebiliyor. Bilim insanları atomların bu şekilde düzenlenmesinin ancak insan eliyle yapılabileceğini düşündükleri için doğada karşılaştıklarında hayrete düşüyorlar.

  2011 yılında kimya dalındaki Nobel ödülüne, kuazi kristallerin yapısını keşfeden İsrailli Daniel Shechtman layık görülmüştü. Shechtman, kristal atomlarının imkansız olduğu düşünülen bir yapılanmaya girebildiğini göstererek kimyagerleri şaşkına çevirmişti

Dalga geçen 2 nobelli

kuazii   http://www.uzay.co/meteoritte-cok-nadir-bir-kristal-bulundu/


  http://gerekveyetersart.blogspot.com.tr/2014_04_27_archive.html


tesselation   polygon-count-diminishing-returns-consoles




Luca Pacioli'nin  De divina proportione Vitruvius Adamı



-- { TİN SURESİ 4  } --  

Doğrusu, Biz insanı en güzel bir biçimde (ölçüde) yarattık.



HH



Yine "en güzel ölçü" ayetinin ikiye böldüğü kısımlardan ilkinde toplam 13 kelime varken ikinci kısımda ise toplam 21 kelime vardır ki bunların da altın oran (fibonacci) serisinde yer alan ardışık iki sayı olmaları son derece dikkat çekicidir.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...


-- { ENAM SURESİ 35 } --  

Eğer onların yüz çevirmeleri sana ağır geldiyse; bir delik açıp yerin dibine inerek, yahut bir merdiven kurup göğe çıkarak onlara bir mucize getirmeye gücün yetiyorsa durma, yap! …



HH



hh



kk



-- { ALİ İMRAN SURESİ 96-97 } --  

Gerçek şu ki, insanlar için yapılmış olan ilk ev, âlemlere bir hidayet ve bir bereket kaynağı olan Mekke’deki evdir. Orada apaçık deliller, İbrâhim’in makamı vardır… 



-- { HAC SURESİ 26 } --  

Hani biz İbrahim'e, Kâbe'nin yerini, "Bana hiçbir şeyi ortak koşma; evimi, tavaf edenler, namaz kılanlar, rükû ve secde edenler için temizle" diye belirlemiştik.


-- { ALİ İMRAN SURESİ 32 } --  

"Rabbimiz! Ben çocuklarımdan bazısını, senin kutsal evinin (Kâbe'nin) yanında ekin bitmez bir vadiye yerleştirdim. Rabbimiz! Namazı dosdoğru kılmaları için (böyle yaptım). Sen de insanlardan bir kısmının gönüllerini onlara meylettir, onları ürünlerden rızıklandır, umulur ki şükrederler."


takvim



f



hh



HH



-- { H.Z. AİŞE (R.A.) } --  

Resulullah (s.a.v.) buyurdular ki: "Biliyor musun, senin kavmin  Ka'be'yi yeniden inşa ederken Hz. İbrahim'in atmış bulunduğu temellere (tam riayet etmeyip) inşaatı kısa tuttu." Ben: "Ey Allah'ın Resulü, inşaatı Hz. İbrahim'in temellerine oturtmayacak mısın?" dedim. "Kavmin küfre yakın olmasa mutlak yapardım!" buyurdu ….

[ Buhari, İim 48, Hacc 42, Enbiya 8, Temenni 9; Müslim, Hacc 399, (1333); Muvatta, Hacc 104, (1, 363, 364); Nesai, Hacc 125, (5, 214-216); Tirmizi, Hacc 47, (875), 4590 ]



HH



Dip not olarak ilave etmek gerekirse, Hz. Peygamber Efendimiz'in (s.a.v.) kavminin puperestliğe yakın olmasından korktuğu için Kabe'yi olduğu gibi bırakmasında ki hikmeti pek çok başka kavimde olduğu gibi, peşine düştükleri şeytanın izinde, cisimlere ve şekillere boğulup kalan yahudilerde de görmekteyiz.

Tahrif edilmiş tevratın Çıkış bölümünde kahinlerin haşa tanrıyla görüştükleri küp (!) şeklinde ki kutsalların kutsalı odası ya da ayna amaçla çölde kurdukları mişkan çadırının ölçülerinin ne şekilde olması gerektiği inceden inceye anlatılmaktadır. Sadece mesken ölçüleri değil içinde yer alacak masasından perdesine kadar her şeyin ölçüsü ve niteliği berlirtilmiştir.


Çıkış 25: 8-9 Aralarında yaşamam için bana kutsal bir yer yapsınlar. Çıkış 25: 9 Konutu ve eşyalarını sana göstereceğim örneğe tıpatıp uygun yapın.

Çıkış 25: 22 Seninle orada, Levha Sandığı'nın üstündeki Keruvlar arasında, Bağışlanma Kapağı'nın üzerinde görüşeceğim ve İsrailliler için sana buyruklar vereceğim.


Zamandan ve mekandan münezzeh olan yüce yaratıcı ile konuştuklarının sanan yahudi kahinlerinin bu tamamıyla paganik ritüeller ile aslında hangi metafizik varlıklara kul köle olduklarını belirtmeye gerek yok sanırım. 


-- { BAKARA SURESİ 26 } --  

Şüphe yok ki, Safa ile Merve Allah'ın koyduğu işaretlerdendir …



261,8 x 205,8 x 100 üçgen



-- { BAKARA SURESİ 198 } --  

Arafat'tan ayrılıp (sel gibi Müzdelife'ye) akın ettiğinizde Meş'ar-i Haram'da Allah'ı zikredin…



FF



jj